Όταν ο Michel Mizony μπήκε στο γραφείο, εκείνος έγραφε πάνω στο μαύρο πίνακα. Οι συζητήσεις δεν κατέληγαν μόνο στον παράξενο πίνακα αλλά συχνά άρχιζαν κι εκεί. Είχε σημειώσει προσεχτικά ό,τι ήξερε για το πρόβλημα του Vavoda. Όταν άναψε την πίπα του, κατάλαβε ότι οι πρώτοι αριθμοί τον είχαν αγγίξει και πάλι. Κοίταξε τις έντεκα λύσεις που είχε εξετάσει το τέρας.

– Φαντάζομαι πως τις έλεγξε όλες…
– Ναι βέβαια.
– Έχει ενδιαφέρον που παρουσιάζεται παντού το 6.
– Μήπως θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του Alexandre Grothendieck;
– Τη συνεχόμενη γενίκευση;
– Πώς σου φαίνεται;
– Είναι μια ιδέα.
– Σκέφτηκες κάτι άλλο;
– Το 17 δεν ήταν προκαθορισμένο, έτσι δεν είναι;
– Είναι απλώς το σταθερό υπόλοιπο.
– Τι σχέση μπορεί να έχει με τους τρεις πρώτους αριθμούς που βρήκε ο Michel Balazard;
– Δεν έχω ιδέα.
– Αλλά το 6…
– Ας υποθέσουμε ότι το έχουμε αποδείξει…
– Βλέπω ότι αρχίζουμε τα μαγικά σου κόλπα!
– Έτσι είναι πιο ωραίο.
– Μπορούμε να κάνουμε κάτι το ενδιάμεσο.
– Όπως;
– Να υποθέσουμε ότι ο αριθμός είναι σταθερός για όλες τις λύσεις.
– Δίχως να είναι ακριβώς το 6;
– Προς το παρόν τουλάχιστον.
– Εντάξει. Ας κοιτάξουμε τι έχουμε λοιπόν.

pn = an + r
pn+1 = a(n+1) + r
pn+2 = a(n+2) + r

– Έστω pn = p
– Τότε έχουμε: pn+1 = p+a και pn+2 = p+2a
– Με άλλα λόγια, έχουμε τρεις πρώτους αριθμούς σε αριθμητική πρόοδο: p, p+a, p+2a.
– Δεν σου θυμίζει κάτι;
– Προς το παρόν όχι.
– Επιπλέον πρέπει να είναι διαδοχικοί.
– Αλλιώς χάνουμε μία πληροφορία.
– Δεν πειράζει προς το παρόν.
– Καλώς, ας πούμε ότι την χάσαμε.
– Δεν σου θυμίζει κάτι;
– Το θεώρημα του Dirichlet.
– Όχι, ακριβώς.
– Δηλαδή;
– Την εικασία του Hardy…
– Hardy-Littlewood;
– Τη μελέτη του 1926.
– Σωστά, δεν το είχα σκεφτεί.
– Από το φαινομενικά ασήμαντο πρόβλημα του Vavoda καταλήξαμε στην εικασία του Hardy.
– Τελικά στα μαθηματικά τίποτα δεν ασήμαντο…
– Το ίδιο ισχύει και για τους ανθρώπους.
– Όμως λίγοι το ξέρουν.
– Αυτό δεν έχει σημασία.
– Σωστά, η ουσία μόνο.
– Είναι δυνατόν να βρούμε εμείς κάτι το καινούριο.
– Θα το παλέψουμε.
– Μου άνοιξε η όρεξη.
– Ας αποδείξουμε τότε ότι το a είναι όντως σταθερό ή τουλάχιστον ότι έχει κάποια ιδιότητα.

Οι δυο τους στον πίνακα εναλλάξ έγραφαν ιδέες. Στην αρχή, δεν φαινόταν το κύριο σχήμα. Χρησιμοποιούσαν τη μέθοδο που του είχε μάθει ο Jean–Pierre Serre μέσω της αλληλογραφίας του. Ήταν δύσκολη στην εφαρμογή αλλά πάντα αποτελεσματική στην πράξη. Κατέληξαν ότι έπρεπε να σκεφτούν μέσα στο χώρο των πεπερασμένων σωμάτων. Κι έτσι κατέληξαν σε μία ιδιότητα, αν υπέθεταν ότι το a ήταν σταθερό. Δίχως να το ξέρουν είχαν ανακαλύψει το λήμμα του Georg Kantor. Αυτό θα το μάθαιναν μετά από ένα άλλο ειδικό της θεωρίας αριθμών, τον Simon Agou. Προς το παρόν, κοίταζαν το μαύρο πίνακα που είχε γίνει λευκός από τις κιμωλίες τους. Ο Michel Mizony ήταν ευχαριστημένος. Ήξερε ότι κάτι είχε καταφέρει ακόμα κι αν δεν ήταν σημαντικό για τη μαθηματική έρευνα. Είχαν μπει στο πνεύμα του προβλήματος και τώρα ήταν κι οι δύο σε θέση να δουν επιτέλους τον πυρήνα του προβλήματος.
Ξαφνικά θυμήθηκαν ότι είχαν καλέσει τον Paul Zimmermann στο σεμινάριό τους. Θα ερχόταν κι ο φίλος τους ο René Ouzilou.