Sur le plan mathématique, il est clair qu’avant la révolution de Georg Cantor, la notion d’infini n’était pas clairement définie. C’est entre autres ce problème qui explique les critiques subies de la part de Richard Dedekind. Dans le domaine philosophique, les choses sont encore moins claires car l’infini représentait avant tout une limite potentielle et non réalisée. Aussi il est encore plus intéressant de s’interroger précisément sur la nature de l’infini de Leonardo da Vinci.

“Toute quantité continue est divisible à l’infini; […]”

Cette phrase permet à elle seule d’offrir la possibilité d’une représentation finie de l’objet infini mais de manière implicite.

“en conséquence, la division de cette quantité n’aboutira jamais à un point donné comme l’extrémité de la ligne.”

Cette conséquence est à relativiser lorsque nous avons en tête la construction de l’ensemble triadique de Cantor car cette dernière permet de faire apparaître à chaque étape des extrémités de segments mais pas des points isolés qui seront au moment du passage à la limite des points d’accumulation.

“Il s’ensuit que la largeur et la profondeur de la ligne naturelle sont divisibles à l’infini.”

Cette étrange application n’est pas sans nous surprendre mais examinons le problème de l’infini proprement dit.

“On demande si tous les infinis sont égaux ou s’il en est de plus ou moins grands.”

C’est bien la question qui nous préoccupe mathématiquement parlant.

“La réponse est que tout infini est l’éternel ont une permanence égale mais non une égale durée d’existence.”

Leonardo da Vinci transporte le problème spatial sur un problème temporel. Ce qui lui permet d’effectuer une différence qui n’aura de sens véritable que plusieurs siècles après.

“Car ce qui a fonctionné tout d’abord a commencé à se diviser et à vécu une existence plus longue, mais les périodes à venir sont plus grandes.”

La différence pour Leonardo da Vinci se situe donc dans le passé où s’enfonce le point initial de la structure considérée. Il a donc d’une certaine manière interprété cette différence comme des demi-droites qui ne sont infinies

que dans un sens et qu’il interprète comme la présence du futur dans le processus temporel qu’il décrit.