Le Cours d’Arithmétique était étrange même si l’auteur exposait ses fondements avec clarté. Son caractère étrange provenait de l’amalgame de sa modestie et de l’ampleur du domaine. Et puis son point de vue de la chose était radicalement différent. La connaissance de l’esprit de Bourbaki avait expliqué une grande part de ce mystère. Mais à cette époque, c’était encore bien trop tôt. La seconde partie du livre exerçait une véritable fascination sur sa mentalité de chercheur. Elle traitait des formes modulaires et s’intéressait particulièrement à la fonction de Ramanujan. Pas à pas, il absorbait l’essentiel de l’ouvrage pour comprendre celle-ci et commencer à l’étudier de manière intensive. Ses connaissances sur les séries formelles étaient élémentaires mais lui permettaient d’apercevoir certains éléments des séries d’Eisenstein. Cependant le sens de Δ demeurait encore abstrait et le nombre 24, quasi-magique.

Il faut dire qu’il ne connaissait pas les travaux d’Euler et de Jacobi. Cela augmentait l’aspect énigmatique des puissances de Dedekind. Dans le livre, l’auteur indiquait les premières valeurs de τ(n) et mentionnait par la suite la conjecture de Lehmer sur sa non nullité. Quant aux conjectures de Ramanujan sur la multiplicativité de la fonction, elles avaient été démontrées par Mordell. Cependant c’était le résultat de Deligne sur la majoration de la valeur absolue de τ(p) qui l’attirait sans qu’il en comprît la raison. L’intervention des nombres premiers jouait un rôle, de cela, il en était certain. Seulement il fallait étudier le problème de manière sphérique même si cela était élémentaire. Aussi il commença par différentes congruences modulo 2, 3, 5, 7 puis 691 et des puissances. Ainsi il découvrit la singularité du modulo p.