La recherche dans le domaine spécifique du pot catalytique se base sur une problématique très claire à savoir, d’une part améliorer le rendement, ce qui n’a rien de surprenant en soi mais, simultanément, ce qui représente un véritable défi, la diminution de l’utilisation de métaux nobles et même, si cela est possible celle des terres rares. Concrètement nous avons à faire à un problème qui s’apparente au calcul variationnel puisque les contraintes sont a priori contradictoires. Dans le cadre de cette problématique, il est possible de rechercher des modèles de structures prismatiques ayant une base triangulaire, carrée ou hexagonale puisque ce sont les uniques polygones réguliers qui pavent le plan. De cette manière, nous pouvons dans un premier temps créer l’élément de base du support sur lequel va être déposé le produit catalytique. Si nous comparons, ces trois réseaux, il est évident qu’ils n’ont pas la même densité en termes de cellules. Cependant nous ne devons pas nous contenter d’une technique du type gradient car nous aurons des problèmes classiques d’optimisation, étant donné que l’étape suivante à savoir l’injection d’un module circulaire dans chaque cellule, peut changer l’ordre des densités au niveau des réseaux si nous tenons cette fois compte du taux de remplissage. De plus, il est vraisemblable qu’il sera nécessaire de faire entrer cet ensemble dans une structure de type cylindrique de section circulaire ou elliptique, fait qui modifiera le résultat final. Ainsi une approche globale et certainement nécessaire. Nous pensons donc que même dans une recherche essentiellement empirique, il est nécessaire de développer des modèles de courbes de section sans nous contenter des cercles qui facilitent bien sûr les calculs de la mécanique des fluides. Quant aux sections qui sont la combinaison d’arc de cercle et de segments, elle représente une tentative hybride de concilier des facilités calculatoires, en tenant relativement peu compte de la nature physique du catalyseur qui engendre la forme obtenue. Il nous semble plus judicieux de coder plusieurs courbes et familles de courbes qui donnent le même taux de remplissage afin de pouvoir étudier librement les contraintes initiales. Cela permet de comparer efficacement la courbe réelle dans une section de pots catalytiques afin d’une part de la coder, et d’autre part de la modéliser afin de l’améliorer dans un premier temps et de la faire évoluer dans un second temps. Car il est possible qu’une approche fractale qui permet naturellement d’augmenter considérablement la surface active tout en conservant le même élément de volume aussi il faudrait vérifier que les courbes classiques suffisent vraiment à obtenir le résultat optimal dans le cadre des contraintes initiales de notre problématique.