Найдя в 2010г. шестое решение уравнения Ramanujan т(р)=0 /р/, с 2011 мы начали интенсивный поиск простых чисел типа Lehmer-Ramanujan большой величины, на основе разработанной нами методологии. Наша основная идея заключается в том, что данный подход может создавать большие простые числа с помощью теорем, доказанных нами и относящихся к применению специальных простых чисел к функции т(n) Ramanujan.
Первое простое число данного типа было обнаружено Lehmer-ом в 1965г. Именно поэтому такие числа были названы нами числами LR. С помощью наших учеников и компьютерного обеспечения, нам удалось исследовать распределение чисел LR. Это позволило разработать два приближения. Первое из них касается сертифицирования, при помощи метода эллиптических кривых, простых чисел LR,содержащих порядка десятков тысяч знаков, что уже привело нас к открытию простого числа LR с 29492 знаками, что является мировым рекордом в данной области. Второе приближение позволяет находить вероятные простые числа LR, содержащие порядка сотен тысяч знаков. Именно так мы обнаружили вероятные первые числа с 250000 знаками в 2011 и 2015гг. В 2015 г нам удалось найти вероятное число LR с 555339-ю знаками. Таким образом, после 5-и лет исследований и поисков мы имеем результат более полумиллиона знаков для чисел LR.