Στο πρώτο μέρος της διάλεξης θα αναλύσουμε τον αλγόριθμο απαρίθμησης των posets, που μας επέτρεψε να καταρρίψουμε το ρεκόρ των Culberson και Rawlins (1990), με τον οποίον ανακαλύψαμε το Ρ12 (Chaunier, Lygeros 1991), το Ρ13 (Chaunier, Lygeros 1992) και το Ρ14 (Lygeros, Zimmermann 2000). Στο δεύτερο μέρος θα εξηγήσουμε πως τον μετατρέψαμε μέσω των αποτελεσμάτων που αναπτύξαμε σε σχέση με τη θεωρία ομάδων (Lygeros, Mizony 1996) και τη θεωρία του Pόlya, για να καταρρίψουμε το ρεκόρ των Hess και Iyer (2001) όσον αφορά στην απαρίθμηση των prosets και μεικτών μοντέλων και πως ανακαλύψαμε τα MM6, MM7, MM8, MM9 και MMC6, MMC7, MMC8, MMC9 (Bayon, Lygeros, Sereni 2003).