Στο πλαίσιο του οράματος του John Nash για τα συνεργατικά παίγνια μη μηδενικού αθροίσματος, εκδηλώθηκε το ενδιαφέρον μας για το σκάκι. Σίγουρα, αυτό το τελευταίο είναι ένα παίγνιο μηδενικού αθροίσματος, αλλά μπορούμε να αλλάξουμε αυτή τη θεμελιώδη ιδιότητα επιβάλλοντας τον κανόνα της συνεργασίας των δύο παικτών. Ένα παράδειγμα αυτού του τύπου είναι να συνεργαστούν οι δύο παίκτες προκειμένου να πετύχουν το συντομότερο δυνατό mat. Σε αυτόν τον τομέα της έρευνας, μελετήσαμε την ειδική περίπτωση όπου ο ένας από τους δύο παίκτες δεν έχει το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει παρά μόνο ένα ίππο αποκλειστικά για να κάνει mat όσο το δυνατόν συντομότερα στον άλλο παίκτη.
Για να αναδειχθούν οι περιορισμοί αυτού του προβλήματος μελετήσαμε συνδυασμούς με mat σε 5 κινήσεις, μετά σε 4 κινήσεις και τέλος σε 3 κινήσεις.

Συνεπώς, είναι δυνατόν να καταδειχτεί η σημασία από τη μια πλευρά του χρόνου για να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των κινήσεων και από την άλλη της γεωμετρίας του προβλήματος που δίνει τη δυνατότητα να παίζει με δύο ίππους σύμφωνα με τον αριθμών των κινήσεων που επιβάλλονται.

Τα παραδείγματά μας δείχνουν επίσης ότι η επιλογή του τελικού τετραγώνου για το mat με ένα μόνο ίππο είναι απολύτως καθοριστική.

Τέλος, αυτά παραδείγματα δείχνουν ότι το σκάκι μπορεί να χρησιμοποιηθεί με συνεργατικό τρόπο προκειμένου να αναπτυχθεί η εγκεφαλική πλαστικότητα μέσα σε ένα πλαίσιο πλάγιας σκέψης.