Στη θεωρία παιγνίων είναι απαραίτητο να εισάγουμε με αντικειμενικό τρόπο έννοιες, όπως εκείνες της κυριαρχίας ή της αποτελεσματικότητας. Το ίδιο ισχύει για την έννοια της ουσίας. Όμως, για να το κάνουμε, είναι απαραίτητο να έχουμε ένα ακριβές πλαίσιο που επιτρέπει σαφώς το στοιχείο της αναγνώρισης αυτών των ιδιοτήτων, καθώς διαδραματίζουν έναν ρόλο. Ένας τρόπος για να προχωρήσουμε συνίσταται στο να εμβυθίσουμε τη θεωρία παιγνίων στη θεωρία συνόλων μερικής διάταξης, η οποία επιβάλλει μία έννοια τάξης, ακόμη και αν αυτή αποτελεί μέρος των συνολικών δεδομένων. Τούτο μας μεταφέρει στην έννοια της συγκρισιμότητας, που αποτελεί ένα υπόστρωμα για τις έννοιες που μνημονεύονται ανωτέρω. Πράγματι, προτού να επιλέξουμε, πρέπει να είμαστε ικανοί να επιλέξουμε, τούτο επαναφέρει σε μία αποτίμηση πάνω σ’ ένα γράφημα συγκρισιμότητας και εφόσον η τάξη οφείλει να είναι συγκρίσιμη με τα αξιώματα ανακλαστικότητας, αντισυμμετρίας και μεταβατικότητας, τότε έχουμε υποχρεωτικά ένα σύνολο μερικής διάταξης. Με άλλα λόγια, είναι δυνατόν να συγκρίνουμε δύο οντότητες της θεωρίας παιγνίων επανερχόμενοι στις συνιστώσες τους και αξιώνοντας, για παράδειγμα, ένα καθολικό αποτέλεσμα επ’ αυτών μέσα στο πλαίσιο της θεωρίας συνόλων μερικής διάταξης. Η διαδικασία τούτη επιτρέπει να εξετάσουμε με αποτελεσματικό τρόπο εάν ένα δεδομένο σύνολο ανταποκρίνεται σε μία λύση εντός παιγνίου κι ακόμη εάν η λύση αυτή συνιστά μία ισορροπία. Τούτο αποδίδει μία μέθοδο για να καθορίσουμε με σαφήνεια την έννοια της κυριαρχίας. Γενικότερα, χάρη στη θεωρία συνόλων μερικής διάταξης, έχουμε τα κριτήρια που επιτρέπουν να καθορίσουμε τις ιδιότητες των συνόλων της θεωρίας παιγνίων, μέσω της έννοιας του ασφαλώς αναγκαίου ή του ασφαλώς μη αναγκαίου. Είναι δυνατόν αυτό να το ερμηνεύσουμε ως το ίχνος της ύπαρξης μιας αλυσίδας (απόλυτη τάξη) ή μίας αντιαλυσσίδας (σύνολο ασυγκρίτων). Έτσι είναι φυσικό να αντιμετωπίσουμε τις συμμαχίες της θεωρίας παιγνίων ως κλίκες της θεωρίας γραφημάτων ή ως αλυσίδες της θεωρίας συνόλων μερικής διάταξης. Πιο ικανοποιητικά ακόμη, η χρήση της ισομορφίας των συνόλων μερικής διάταξης, δίνει πρόσβαση στη δημιουργία τάξεων ισοδυναμίας. Άρα ένα παίγνιο επιδέχεται τη διαχείριση από τις υπάρχουσες συμμαχίες δίχως να το επανυπoλογίζουν στην περίπτωση μιας ισοδυναμίας. Σ’ ένα ευρύτερο πλαίσιο, όπου οι στρατηγικές συμπεριφορές είναι επιλέξιμες από ένα σύνολο που δεν είναι πεπερασμένο, έχουμε να διαχειριστούμε το αξίωμα της επιλογής δια της παρεμβάσεως της έννοιας της ορθής τάξεως, η οποία επιτρέπει την υπαγωγή και τη διύλιση των στρατηγικών δια της επεξεργασίας της συγκρισιμότητας των συνόλων μερικής διάταξης. Έτσι κάποιες από τις μνημονευόμενες διαδικασίες καθίστανται απλώς υπερβατικές επαγωγές. Η δυσκολία τούτη δεν είναι, συνεπώς, ανυπέρβλητη στο πλαίσιο αυτό και άρα προσφέρει τη δυνατότητα της αποτελεσματικής επιλογής των στρατηγικών, οι οποίες δίχως αυτή θα ήταν όχι μόνον ανεξέλεγκτες, μα και πιθανόν ανεύρετες. Η συμβολή της θεωρίας συνόλων μερικής διάταξης στη θεωρία παιγνίων συνίσταται στην παροχή μίας δομής επεξεργασίας και τούτη μπορεί στη συνέχεια, υπό συγκεκριμένες συνθήκες, να ερμηνευθεί μέσα στη θεωρία υπερδομών.