Dans le manuscrit 2038, Leonardo da Vinci mentionne le nom de Pelacani. Selon Ravaisson-Mollien, il s’agit de Biagio Pelacani de Parma. Si c’est bien le cas, c’est un mathématicien, philosophie et logicien. Il était disciple de l’école d’Averroes. Il était aussi intéressé par la statique et la cinématique. Ce point semble être le point de contact avec la référence de Leonardo da Vinci.

« Pelecani dit que le bras long de la balance s’abaissera plus vite que le court, attendu que dans sa descente il décrit son quart de cercle plus directement que le bras plus court ; et la tendance naturelle des poids les inclinant à descendre en ligne perpendiculaire, plus ce cercle s’infléchit, plus le mouvement ralentit. »

Ici, il est judicieux d’effectuer un schéma pour mettre en évidence le problème de la tangence.

Ce point en termes de statique est clair mais pas sur le plan de la cinématique. Examinons la suite de la critique et Leonardo da Vinci.

« Le diagramme m n infirme cet argument, car la descente des poids ne s’effectue pas en cercle et portant le poids de m, le bras le plus long, s’abaisse. Plus une chose est loin de sa base, moins elle en est soutenue ; elle conserve donc davantage sa liberté et – un poids libre descendant toujours – à l’extrémité de la tige de la balance la plus éloignée du point d’appui descendra d’elle-même plus rapidement que toute autre partie, attendu qu’elle est plus lourde. »

Dans le contexte du problème, Leonardo da Vinci est on ne peut plus clair. C’est d’ailleurs le même type d’argument qu’il exploite pour les leviers comme nous pouvons le constater dans l’exemple suivant.

« Dans la mesure où l’extrémité de la partie supérieure de la balance s’approche davantage de la verticale que l’extrémité de la partie inférieure, le bras inférieur sera plus long et lourd que le bras supérieur, si le fléau est de grosseur uniforme.»

Cette manière de voir les choses, prouve aussi combien il est influencé par le point de vue mécaniste qui influence l’ensemble de son œuvre et pas seulement dans ce que nous pourrions nommer, la partie scientifique de son travail.