Математика -это искусство. Возможно ,научное искусство, но ,все-же искусство. Следовательно, на университетском уровне, представление математики не может быть пассивным. Любая теория не является просто некоторой последовательностью предложений. Каждая теория имеет свою историю, в основе которой лежат не только структурные связи, но и сами математики, участвующие в создании теории. Их ранг определяет то энергетическое поле, в рамках которого возможно созидание.
Немыслимо,например, представлять статически теорию чисел или групп. История, философия и ,особенно науковедение показали , что вклад в динамичное понимание теории умственных схем, придуманных математиками, достаточно велик. Не существует упрощенного подхода к творению математиков такого ранга, как Abel, Galois, Grothendieck, Erdos, Riemann, Ramanuja и др. А это означает, что даже теорема, должна быть представлена динамически. Иначе, например ,теоремы типа Ramsey, теряют полностью свой смысл. Инновация не может быть полностью усвоена, если не несет в себе элемент креативности. А для этого, у изучающего инновацию, должна присутствовать полностью свободная мысль. Статическое же представление исключает такое поле действия.
Обычно, в процессе обучения, теорема представляется как подход к уже существующему умозаключению, в то время, как правильный подход- это теорема как открытие. Именно процесс открытия обеспечивает активное участие ученика. Поняв, с помощью учителя, всю суть проблемы ученик начинает действовать и, в итоге, может подойти не только к открытию самой теоремы, но и степени ее сложности. Приятие данной сложности позволяет правильно понять суть теоремы, а иногда и найти ее доказательство. Более того, при таком подходе ученик, достаточно результативно понимает и усваивает как роль наставника, так и изобретательность математика, который впервые открыл данную теорему. Таким образом ученик изучает не только результат, но и весь процесс. В этом случае не наблюдается дегенерация, присущая многим студентам, отождествляющим математика с его теоремой. Здесь ученик, проникнув в мир своих учителей, сам проходит путь исследователя.
Математика позволяет изучать сущность человеческой мысли в плане ее кодирования. Наверное поэтому Leonardo da Vinci писал на своих тетрадях: “Кто не математик, пусть не читает мой труд”. Данную мысль продолжил Galileo Galilei, который сказал, что книга природы написана на языке математики. Именно поэтому очень важна динамическая математика, показывающая величественную роль математики в развитии Человечества.