Ceci est écrit le 23 février 2007 après un grand voyage à l’étranger un peu après nos “secondes pensées” sur la recherche d’un analogue aux “Equations d’Einstein-Maxwell” où notre équation du vide par l’espace-temps serait la présumée équation propre du vide en l’absence de matière gravitationnelle, un peu après ces “secondes pensées”, il nous est apparu l’idée que le thème fondamental de la tentative d’Einstein de fusionner les descriptions des champs électromagnétique et gravitationnel de l’espace-temps en une équation (pour 16 variables) pourrait être TRES NATUREL et en effet plus naturel que l’idée considérée originellement. (Cette “idée considérée originellement” était de chercher une généralisation appropriée des équations d’Einstein-Maxwell.)

Un fait joliment en relation c’est que dans le contexte d’un espace-temps plat présumé, le tenseur décrivant le champ électromagnétique (qui pouvait être pensé comme un infinitésimal, pour ne pas avoir à graviter) lui-même satisfait naturellement l’opérateur d’onde (ou le dalembertien covariant).

Si nous commençons avec une combinaison du type Einstein du champ électro-magnétique et du champ gij du genre originel alors en termes du NOUVEAU tenseur gij nous aurons des nouvelles versions du tenseur Rij et des autres (ainsi que l’a fait Einstein).

Alors PEUT-ETRE que notre lagrangien, dépendant simplement de Rij et R, pourrait être re-dérivé ou re-interprété en termes du nouveau Rij, etc. Et alors le système d’équations aussi POURRAIT dériver comme les équations Euler Lagrange dérivent de cela. Ou une généralisation FORMELLE pourrait exister.

Dans tous les cas, il semble intéressant de considérer qu’elle sorte d’équations pour le champ électro-magnétique pourraient être dérivées ET si oui ou non une sorte naturelle d’action gravitationnelle du champ électromagnétique pourrait apparaître.

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Et si ceci ETAIT un succès (peut-être) cela pourrait suggérer que la masse inertielle et gravitationnelle de la matière est ultimement dérivée juste du champ électromagnétique associé. Cela est connu depuis longtemps, que l’électron et le photon peuvent être modélisés comme des particules où le champ électromagnétique est plus ou moins concentré et le champ le PLUS CONCENTRE du proton correspond à la plus grande masse de cette particule, comparée à la masse de l’électron.