Dans l’étude des manuscrits de Leonardo da Vinci, il est rare de voir directement un énoncé formel. Cela ne signifie pas pour autant que cela soit impossible. Pour le montrer, examinons le cas suivant.

« Toutes les branches d’un arbre, réunies à n’importe quel niveau de hauteur, égalent ensemble la grosseur du tronc. »

Même si cette affirmation semble quelque peu extrême, puisqu’il faudrait entre autres que le tronc de l’arbre considéré soit cylindrique mais aussi que le niveau de la hauteur soit remplacé par une expression évoquant plutôt le rayon qui correspond à la distance à laquelle se trouve un point de l’arbre par rapport à l’embranchement principal du tronc, il n’en demeure pas moins que l’idée est intéressante car elle met en évidence un principe de conservation de la matière même dans le cadre d’une entité non linéaire et plus précisément ramifiée. Cette idée est d’autant plus profonde qu’elle peut aussi être associée à la notion de flux comme le prouve cet autre extrait du manuscrit R de Leonardo da Vinci.

« Toutes les ramifications des eaux, à n’importe quel point de leur course, sont, si le courant a la même rapidité, égales ensemble à la grandeur des cours dont elles proviennent. »

Cet énoncé plus complexe que le précédent puisqu’il doit imposer la constance d’une vitesse du flux, n’est pas sans rappeler le fameux théorème de Bernoulli en mécanique des fluides. L’idée est déjà présente dans la pensée de Leonardo da Vinci. En réalité, elle représente un cas particulier du théorème mentionné qui est capable d’absorber la généralisation temporelle qui engendre l’idée de vitesse, en relation avec la notion de section du flux qui est sous-jacente à l’énoncé de Leonardo da Vinci.

Aussi l’ « Hydraulique » de la croissance des plantes correspond à un schéma mental plus profond qui a un sens non seulement physique mais aussi mathématique. Dans la formulation de Leonardo da Vinci, nous voyons la volonté de réduire un phénomène à une formule abstraite qui se veut universelle. Cette universalité justement est le but réel et non seulement formel ou prétendu, du maître de la Renaissance. En d’autres termes, là où les autres et même certains spécialistes ne regardent que l’étude d’une multitude de phénomènes sans relation entre eux, il faut voir une volonté de comprendre les éléments universels qui caractérisent aussi bien la Nature que l’Homme. L’énumération des détails n’est que la phénoménologie d’une approche cognitive holistique. Il en est de même pour des phrases aussi simples que la suivante.

« L’eau a ses boucles tourbillonnantes, dont une partie suit l’élan du courant principal, et l’autre obéit à un mouvement d’incidence et de réflexion ».

Tout l’art de Leonardo da Vinci se trouve dans sa capacité d’abduction pour forger des éléments que nous nommerons par la suite, scientifiques.