Η καινοτομία των Βουγιουκλή και Καμπάκη όσον αφορά στην αντικατάσταση της κλίμακας από τη ράβδο έχει βαθιές ρίζες στη διαμάχη μεταξύ συνεχούς και διακριτού. Το εργαλείο που προτείνουν δεν είναι ένα επιπλέον ανάμεσα στη μάζα των εργαλείων της μεθοδολογίας των ερωτηματολογίων ούτε κι ένα πρόσχημα για να χρησιμοποιηθεί τεχνητά μία θεωρία που θα φέρει στην ουσία τα ίδια αποτελέσματα. Αντιθέτως η ράβδος των Βουγιουκλή και Καμπάκη προσπαθεί να προσπεράσει μ’ έναν έντεχνο μαθηματικό τρόπο, τα μεθοδολογικά προβλήματα της απλοποίησης που δημιουργεί ένα μοντέλο όπως είναι η κλίμακα του Likert. Κάθε κλίμακα που χρησιμοποιεί ένα διακριτό χώρο για να αναλύσει δεδομένα, με την προσπάθειά της να λειτουργήσει σ’ ένα χώρο πεπερασμένων διαστάσεων, δημιουργεί εξ ορισμού συνοριακά προβλήματα. Ο διαχωρισμός των πέντε πεδίων δεν επιτρέπει παρά κβαντικές επιλογές. Κατά συνέπεια, έχουμε αναπόφευκτα αλλαγές φάσεων. Αυτές δημιουργούν μία ασυνέχεια και το εργαλείο της παραγώγισης δεν είναι πια εντός πλαισίου. Αυτό αναγκάζει την ανάλυση να είναι τοπική ή πολυτοπική διότι δεν μπορεί να είναι ολική και αυτό το πρόβλημα είναι γενικό και ανεξάρτητο από τον καθορισμό των ορίων της διαμέρισης. Η επίπτωση στις επιλογές είναι ότι δεν μπορούν τα όρια να ειδωθούν παρά μόνο ως σύνορα. Κατά συνέπεια, οι επιλογές στην κλίμακα Likert είναι πέντε σημεία σε μία απόλυτη ιεραρχία που παρουσιάζεται ως απλοποίηση για τη στατιστική ενώ είναι μία μορφή εκφυλισμού της σκέψης. Διότι η σκέψη πρέπει να περιοριστεί σε στοιχεία ενός πεπερασμένου συνόλου. Η απλοποίηση έχει ως συνέπεια την απλούστευση. Το πρόβλημα είναι η υπεραπλούστευση. Η προσέγγισή μας όμως δεν αφορά αυτόν τον τομέα και γι’ αυτή την ανάλυση της πρότασης των Βουγιουκλή και Καμπάκη προτιμούμε να επικεντρωθούμε στις μαθηματικές δυνατότητες που προσφέρει όσον αφορά στην ανάλυση των αποτελεσμάτων και όχι στις επιλογές των ερωτώμενων. Η ράβδος των Βουγιουκλή και Καμπάκη εξασφαλίζει τη χρήση όλης της διαφορικής ανάλυσης. Με αυτόν τον απλό αλλά θεμελιακό τρόπο, η ράβδος εξαφανίζει τα προβλήματα των εσωτερικών ορίων και επιτρέπει την αντιμετώπιση των πραγμάτων ως επιλογές στην πραγματική ευθεία εφόσον υπάρχει ισομορφία με το διάστημα ]0,1[. Η πραγματική ανάλυση στο χώρο της στατιστικής δεν είναι μία νεόφερτη θεώρηση των πραγμάτων. Αντιθέτως, πολλά ισχυρά εργαλεία ζουν σε αυτόν τον ειδικό χώρο των μαθηματικών. Πρώτα από όλα, με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν και οι μεθοδολογίες του Fourier και του Laplace. Πιο γενικά ακόμα με τη ράβδο είναι εύκολο να εφαρμόσουμε όλες τις τεχνικές των διάφορων κατανομών Bernoulli, Poisson και Gauss αλλά βέβαια και Pareto. Αν είναι μεγάλη η μάζα του στατιστικού δείγματος μέσω της ανισότητας του Chebychev θα έχουμε στη διάθεσή μας και το κεντρικό οριακό θεώρημα. Αυτά σημαίνουν επίσης ότι τα ίδια αποτελέσματα των επιλογών μπορούν να μελετηθούν με πολλά εργαλεία και μάλιστα προσφέρουν και μία άλλη δυνατότητα. Πιο συγκεκριμένα, η πολλαπλή χρήση των στατιστικών εργαλείων αναδεικνύει και την ανθεκτικότητα των αποτελεσμάτων της έρευνας. Με άλλα λόγια, η ράβδος μπορεί να λειτουργήσει και ως εργαλείο ελέγχου των δυνατοτήτων των κλιμάκων. Έτσι υπάρχει ένα ανάλογο πλαίσιο που βρίσκουμε στα διάφορα τεστ με τις κλίμακες Weschler (SD15), Stanford-Binet (SD16) και Cattell (SD24). Πιο ενδιαφέρον ακόμα είναι η δυνατότητα που προσφέρει η ράβδος των Βουγιουκλή και Καμπάκη για την εφαρμογή της μορφοκλασματικής ανάλυσης. Με άλλα λόγια, η κατανομή μπορεί να έχει συντελεστές και να γίνεται μία ανάλυση του συνεχούς φάσματος με γενικευμένες μεθόδους σε σχέση με την κλασική ανάλυση Fourier. Τελικά, όπως το επισήμαναν οι Βουγιουκλής και Καμπάκη, η αλλαγή του διακριτού σε συνεχές μπορεί να ακολουθηθεί και από την αλλαγή του μονοσήμαντου σε πλειονότιμο με δυνατότητες ρεαλιστικής προσομοίωσης των ανθρώπινων επιλογών.

Βουγιουκλής, Καμπάκη-Βουγιουκλή : Ράβδος ή κλίμακα ; ΗΩΣ (υπό δημοσίευση)