Une application élémentaire de la Topostratégie consiste à mettre en évidence le type de relation de voisinage d’un état avec les états frontaliers. Cette manière de procéder est une première étape pour se libérer des contraintes qu’engendre la géographie dans notre manière d’aborder les données. Nous considérons donc que si la relation existe, c’est qu’il y a contact entre les deux pays, sinon, ce n’est pas le cas. Ceci revient à placer les états non frontaliers à une distance infinie. Dans le cadre de la France, nous avons ce premier diagramme topostratégique qui est représenté par un graphe où nous indiquons sur chaque sommet via son degré le nombre d’états qui sont en contact.

Cela permet de constater immédiatement le lien topologique avec les pays frontaliers. Dans le cas présent, nous avons un graphe qui est l’union d’une arête séparée, d’un triangle et d’un éventail. Pour mettre en exergue la différence de ces relations il suffit de considérer celles-ci par la somme des degrés des sommets qu’elles relient. Sur le plan mathématique, à cette somme nous pourrions soustraire un élément double car les degrés comptent aussi l’arête examinée, mais comme nous examinons les différences, cela n’est pas gênant. De cette manière, nous obtenons ce second diagramme topostratégique.

Celui-ci met en évidence des relations privilégiées, comme la relation France-Allemagne, qui a la pondération la plus élevée. Cependant, pour le comprendre encore mieux, nous pouvons combiner cette information avec la notion de robustesse du graphe face à une attaque de sommet. Cela revient à examiner la nature du sous-graphe, une fois éliminé un sommet considéré. Nous avons donc le troisième diagramme topostratégique qui montre la nature remarquable de la relation France-Allemagne.

Ces exemples simples montrent déjà l’apport de la Topostratégie dans l’espace mental de la stratégie sans la contrainte stricte de la géographie. Et ils expliquent bien sûr l’importance de la relation Alsace-Lorraine pour les deux pays frontaliers.