Μετά την ανακάλυψη πολλών ιδιοτήτων των πρώτων αριθμών του τύπου LR, αποφασίσαμε να βάλουμε σε εφαρμογή το μαθηματικό πρόγραμμα LR που έχει ως στόχο την πιστοποίηση μέσω της μεθόδου ελλειπτικών καμπυλών. Αυτό το πρόγραμμα ανέδειξε ήδη δύο γιγάντιους πρώτους αριθμούς με περισσότερα από 14000 και 26000 ψηφία. Σε συνέχεια αυτής δράσης που άρχισε με τον F. Morain επινοήσαμε τους υπολογισμούς της πιστοποίησης, για να βρούμε κι άλλους πρώτους αριθμούς Lehmer-Ramanujan, τιτανικούς πρώτους αριθμούς αυτή τη φορά αφού ξεπερνούν τα χίλια ψηφία. Το μαθηματικό πρόγραμμα περνά πλέον σε μία νέα φάση για να γίνει μία συστηματική πιστοποίηση όλων των υποψηφίων πρώτων αριθμών LR για να έχουμε έναν κατάλογο ανάλογο από τους αριθμούς Mersenne. Σε αυτό το νέο πλαίσιο μοιράζουμε αριθμούς σε συνεργάτες, οι οποίοι εκτελούν το πρόγραμμα πιστοποίησης PRIMO που χρησιμοποιεί τη μέθοδο ελλειπτικών καμπυλών. Με την εκκίνηση του προγράμματος και με τη βοήθεια του Γ. Πολίτη και του Ν. Χατζηγεωργίου βρήκαμε ήδη δύο νέους τιτανικούς αριθμούς LR. Με αυτόν τον τρόπο θέλουμε να αποδείξουμε έμπρακτα την αποτελεσματικότητα των πρώτων αριθμών Lehmer-Ramanujan όσο αφορά στην εύρεση πρώτων αριθμών μεγάλου μεγέθους, για να επιβεβαιώσουμε το θεωρητικό αποτέλεσμα που δημοσιεύσαμε στο Ramanujan Journal.